Teoria do Caos


Written on January 19, 2008 – 2:07 pm | by André Gomes

“Nos dias de hoje, na Física e na Matemática, a Teoria do Caos é uma hipótese que pode servir para explicar o funcionamento de sistemas complexos e dinâmicos.

 Muitas vezes, neste tipo de sistemas, determinados resultados podem ser instáveis no que diz respeito à evolução temporal como função de seus parâmetros e variáveis.


Isso significa que determinados resultados são causados pela acção e a interacção de elementos de forma praticamente aleatória.


Além disso, mesmo que o número de factores que influenciam um determinado resultado seja pequeno, ainda assim a ocorrência do resultado esperado pode ser instável, desde que o sistema seja não-linear claro.”

Muitos fenómenos não podem ser previstos por leis matemáticas. Os fenómenos ditos “caóticos” são aqueles onde não há previsibilidade.
Para melhor entender este conceito podemos citar vários exemplos, muitos deles presentes no nosso dia-a-dia:

  •  Para começar, não podemos deixar o exemplo mais conhecido de lado - o Efeito Borboleta. Este caso refere-se às condições iniciais dentro da teoria do caos. Foi analisado pela primeira vez em 1963 por Edward Lorenz. Segundo a teoria apresentada, o bater de asas de uma simples borboleta num determinado sítio do mundo poderia influenciar o curso natural das coisas e, assim, talvez provocar um tufão do outro lado do mundo, num local muito distante.
  • A formação de uma nuvem no céu, por exemplo, pode ser desencadeada e desenvolver-se com base em centenas de factores que podem ser o calor, o frio, a evaporação da água, os ventos, o clima, as condições do Sol, os eventos sobre a superfície e muitos outros.
  • Suponha que tem alguns berlindes e resolve atirá-los no chão. Ao fazer isso, observa-se que depois de um algum tempo os berlindes param em certas posições. Agora junte os berlindes e repita a experiência. Será que os berlindes se irão posicionar exactamente como na vez anterior? É esperado que não. Mesmo que tente atirá-los da mesma posição não conseguirá ter a precisão suficiente para posicioná-los correctamente.
  • O trânsito é outro exemplo. Já observou que há dias em que o congestionamento é maior que outros. É bem provável que o transtorno tenha sido causado por um acidente de um carro, ou uma empresa que dispensou os seus funcionários mais cedo e houve um fluxo maior num cruzamento e outros azares semelhantes. Mesmo assim, o número de variáveis é grande e o comportamento do sistema depende muito das condições iniciais. Nunca se sabe quando o trânsito está bom ou mau.

Com isto, tem-se uma lei básica da Teoria do Caos que afirma que a evolução de um sistema dinâmico depende crucialmente das suas condições inicais. O comportamento do sistema dependerá então da sua situação no início.

Se formos ver o mesmo sistema, com outras condições iniciais, logicamente ele assumirá outros caminhos e ir-se-á desenvolver de maneira diferente do anterior.

Muitos outros exemplos poderiam ser citados aqui, mas não nos esqueçamos que na natureza existem também fenómenos mais simples como a queda de um objecto pelo efeito da gravidade, o som, o movimento dos astros, etc.
Nem tudo é caótico. Quando falamos num sistema complexo não nos estamos a referir somente à complexidade operacional, mas também à complexidade de elementos (as subtilezas do meio em que se passa e a pluralidade de variáveis).

Este foi um texto para explicar, sucintamente, em que consiste a Teoria do Caos já aplicada hoje em dia em alguns contextos - em 1997, dois americanos conseguiram encontrar uma fórmula para prever aplicações financeiras e com isso ganharam o Prémio Nobel da Economia.
O caos tem pois aplicações em todas as áreas e cada vez mais tem sido estudado.

(Este post contém excertos de artigos que pesquisei pela Internet fora durante um trabalho).



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